Problema de dois corpos

Leis de Kepler Generalizadas

A lei da gravitação universal, que relaciona a força entre duas massas M e m, separadas por , derivada por Newton é dada por:

Equação do movimento:

Desta lei se pode derivar as leis de Kepler. Aplicando-se a lei da gravitação e a segunda lei do movimento
(), temos:

e pela lei da ação e reação,

onde

e e são os vetores posição de m e M com relação a um sistema inercial.

Estas equações podem ser escritas como:



Subtraindo-se estas duas equações:

Definindo-se , podemos escrever:

Esta é a equação diferencial vetorial do movimento relativo dos corpos de massa m e M.