Sistema de Unidade Natural

Nos problemas de f'isca, naturalmente as quantidades em geral tem sua dimensão. Dependendo da escolhe da unidade, o valor númerico que prepresenta a variável pode ficar fora da capacidade de memória. Por exemplo, a constante de Planck na unidade cgs é 1.077x10-27erg.sec. Assim, qualquer ooperação que envolve pode causar o overflow ou underflow fácilmente. Então, o que podemos fazer? Uma orientação geral é utilzar o sistema de unidade mais apropriada poss'ivel para dado problema. Para fazer isto, é conveniente aplicar a análise dimensional da equação em questão. Vamos ver o exemplo de ^atomo de hidrog^enio. A equação de Schr"odinger para o eletron é dada por

onde m é a massa de elétron (aqui, consideramos que o núcleo de Hidrog^enio é infinitamente pesado em relação ao elétron) . Podemos reescrever a equação acima por

onde EU e LU são as constantes que tem dimensão de energia e a dist^ancia, respectivamente. c é a velocidade da Luz. Nesta forma, todas as quantidades entre ( ) ficam adimensional. Assim, escolhendo estas constantes apropriadamente, podemos controlar a ordem de grandeza das quantidades que aparecem na equação sem ter perigo de overflow. Por exemplo, se escolhe EU = 1 MeV, LU=10 -13 cm (1 fm), então,

Exercícios

    No caso de átomo hidrogênio, talvez é mais conveniente utilizar a unidade, LU=1 e EU = 1 eV. Determine as coeficientes da equação acima nesta unidade.



    Prof. Takeshi Kodama


    Ultima Alteração: 04 de novembro de 1996