Quando ainda era um jovem estudante, em 1879,  Edwin H. Hall descobriu um fenômeno inesperado. Ele observou que se uma placa fina de ouro for colocada em um campo magnético perpendicular à sua superfície, uma corrente elétrica fluindo ao longo da placa pode causar uma diferença de potencial em uma direção perpendicular tanto ao campo magnético quanto à corrente (veja a figura 1). Este fenômeno, chamado de efeito Hall , acontece porque as partículas eletricamente carregadas (neste caso, elétrons) movendo-se em um campo magnético são influenciadas por uma força e defletidas lateralmente. O efeito Hall pode ser usado para determinar a densidade dos portadores de carga (elétrons, negativos; ou buracos, positivos) em condutores e semicondutores. Este efeito se tornou uma ferramenta útil em laboratórios de física em todo o planeta. 
 

Fig. 1. Uma voltagem V dá origem a uma corrente I na direção positiva de  x. A resitência ôhmica é  V / I. Um campo magnético na direção positiva z deflete os portadores de carga positiva na direção negativa de  y. isto gera um potencial de Hall  ( V_H ) e uma resitência de  Hall (V_H / I ) na direção de y. 

Hall realizou suas experiências na temperatura ambiente com campos magnéticos moderados, de menos de um tesla (T). No final dos anos 70 pesquisadores usaram temperaturas extremamente baixas (apenas alguns poucos graus do zero absoluto, ou seja, próximo a -272°C) e  campos magnéticos muito potentes (máx. aprox. 30 T). Eles estudaram o efeito  Hall num tipo de desenho de semicondutor usado na indústria eletrônica para a confecção de transistores de pouco ruído. O material contém elétrons que, embora estejam aprisionados perto da superfície interna, separando duas partes distintas do material, são altamente móveis ao longo da superfície. 

Nesta camada, a baixas temperturas, os elétrons podem ser usados para se moverem como se estivessem em uma superfície plana, ou seja, em duas dimensões apenas. Esta limitação geométrica leva a efeitos inesperados. Um deles é que o efeito Hall muda de caráter. Isto pode ser visto mais implesmente quando se mede como a resitência de Hall varia com o comprimento do campo magnético aplicado. 

Em 1980 o físico alemão Klaus von Klitzing descobriu em uma experiência similar que a resitência de  Hall não varia de forma linear, mas "em saltos", com a intensidade do campo magnético. (veja figura 2). Os passos ocrorrem em valores da resitência que não dependem das propriedades do material, mas são dadas por uma combinaçãode constantes físicas fundamentais divididas por um inteiro.Dizemos que a resitência é quantizada.Nos valores quantizados da resistência Hall, a resistência ôhmica normal desaparece e o material se torna em uma espécie de supercondutor. 

Fig. 2. A resitência de Hall varia em saltos com a mudança do campo magnético B. A altura dos saltos é dada pela constante física  h/e² (  aprox. 25 kilo-ohm ) dividida por um inteiro  i. A figura mostra saltos para  i =2,3,4,5,6,8 e 10. O efeito deu origem a um novo padrão de reistência internacional. Desde  1990 isto é representado pela unidade de 1 klitzing, definida como a frequência de  Hall no quarto salto ( h/4e² ). A curva com picos representa a resitência ôhmica, que desaparece em cada salto.

Por esta descoberta, chamada de efeito Hall quântico inteiro,  von Klitzing recebeu o prêmio Nobel em 1985. O efeito pode ser entendido se se aceita as leis da mecânica quântica para o comportamento de elétrons individuais em campos magnéticos intensos. Em termos simples, os elétrons se movem somente em certos caminos circulares, cujos tamanhos básicos são determinados pelo campo magnético aplicado. Os vários saltos são associados à  quantidade de pequenos caminhos que são totalmente ocupados por elétrons. 

Horst L. Störmer e Daniel C. Tsui fizeram estudos refinados do efeito Hall quântico, usando entre outras coisas temperaturas mais baixas e campos magnéticos mais fortes. Para grande surpresa, eles descobriram um novo salto na resistência Hall que era 3 vezes maior do que a maior de Klitzing. 
Eles também descobriram mais e mais saltos, acima e entre os inteiros. Todos estes novos saltos podem ser expressos pela mesma constante anterior, mas dividiva por novas frações. Por esta razão a descoberta foi chamada de efeito Hall quântico fracionário. Ele constituiu um grande mistério para os pesquisadores que não podiam explicar como os novos saltos aparecem. 
 

Um novo tipo de fluido quântico

Um ano após a descoberta do efeito Hall quântico fracionário,  Robert B. Laughlin apresentou uma explicação teórica para o efeito. De acordo com a sua teoria, a baixa temperatura e o campo magnético forte fazem com que o gás de elétrons se condense e forme um novo tipo de fluido quântico.  Como elétrons são muito relutantes em se condensar (eles são férmions), eles primeiro, de certo modo, se combinam com o "fluxo quântico" do campo magnético. Particularmente para os primeiros saltos descobertos por  Störmer and Tsui, os elétrons capturam 3 fluxos de quanta, formando uma espécie de partícula composta, que não possue objeção à condensação (eles se transformam em bósons). 

Fluidos quânticos foram observados antes em hélio líquido a temperaturas muito baixas  (prêmio Nobel de 1962 para Landau; 1978 para Kapitsa; 1996 para Lee, Osheroff e Richardson) e em supercondutores (prêmio Nobel de 1913 para Kamerlingh Onnes; 1972 para Bardeen, Cooper e Schrieffer; 1987 para Bednorz e Müller). Fluidos quânticos possuem certas propriedades em comum, por exemplo, superfluidez, mas também possuem diferenças importantes no comportamento. Alguns, como o fluido de  Laughlin, consistem de partículas compostas. 

Além de sua superfluidez, que explica o desaprecimento da resitência ôhmica nos saltos da resistência de Hall, o novo fluido quântico proposto por  Laughlin possui muitas propriedades incomuns. Uma das propriedades mais notáveis é que se um elétron for adicionado o fluido será afetado (excitado) e um número de "quasipartículas" com cargas fracionárias são criadas. Estas quasipartículas não são partículas no sentido comum, mas um resultado da dança conjunta de elétrons no fluido quântico. Laughlin foi o primeiro a demonstrar que as quasipartículas tem precisamente a carga fracional correta para explicar os resultados de  Störmer e Tsui. Medidas subsequentes demonstraram mais e mais saltos fracionais no efeito  Hall  (figura 3), e o fluido quântico de Laughlin provou ser capaz de explicar todos os saltos encontrados experimentalmente. 
 

Fig. 3. A linha tracejada diagonal representa a resistência  clássica Hall e a diagonal em saltos representa os dados experimentais. Os campos magnéticos que causam os saltos são indicados por setas.  Note particularmente o primeiro salto descoberto por Störmer and Tsui (1/3) no maior valor do campo magnético e os saltos descobertos anteriormente por  von Klitzing (inteiros) com um campo magnético mais fraco 
 

O novo fluido quântico resiste enormemente à compressão, e imagina-se ser incompressível. Isto ocorre porque ele reage à compressão formando mais quasipartículas, que custam energia. 
 

Demonstração direta da existência de quasipartículas

Robert B. Laughlin
nasceu em  1950, em Visalia, Califórnia, Estados Unidos. Cidadão Americano.  PhD em física  em 1979 pelo  Massachusetts Institute of Technology, Cambridge,  Estados Unidos. Professor de Física na Stanford University desde 1989. Laughlin recebeu, entre outros, o Prêmio  Oliver E. Buckley de  1986 da American Physical Society e a Medalha do  Franklin Institute, em 1998, pelo seu trabalho associado com o efeito Hall quântico fracionário. 

Professor Robert B. Laughlin
Department of Physics, Varian Bldg 
Stanford University 
Stanford, CA 94305-4060 
USA 

Horst L. Störmer
nascido em 1949 em Frankfurt/Main. PhD em física em 1977 na Universidade de Stuttgart, Alemanha. Supervisor do Physical Research Laboratory, Bell Laboratories no período de1992-98. Professor, na Universidade de Columbia University, New York desde 1998. Störmer recebeu entre outros, o Prêmio  Oliver E. Buckley de  1986 da American Physical Society e a Medalha do  Franklin Institute, em 1998, pelo seu trabalho associado com o efeito Hall quântico fracionário. 

Professor Horst L. Störmer
Physics Department 
Columbia University 
New York, NY 10027 
USA 
 

Daniel C. Tsui
nascido em 1939 em Henan, China. PhD em física de 1967 pela Universidade de Chicago, Estados Unidos. Professor na Universidade de Princeton desde 1982. Tsui recebeu, entre outros, o Prêmio  Oliver E. Buckley de  1986 da American Physical Society e a Medalha do  Franklin Institute, em 1998, pelo seu trabalho associado com o efeito Hall quântico fracionário. 

Professor Daniel C. Tsui
Department of Electrical Engineering 
Princeton University 
PO Box 5263 
Princeton, NJ 08544 
USA