FIN 112: Física para Ciências Biológicas

Ementa do curso,Programa analítico do curso,Bibliografia e Informações gerais
Introdução ao curso
Primeira lista de exercícios
Segunda lista de exercícios
Terceira lista de exercícios
Quarta lista de exercícios
Quinta lista de exercícios
Sexta lista de exercícios

Links diversos

Ementa do Curso

Noções de cinemática e dinâmica. Medidas de grandezas físicas. Energia: conservação e fontes. Radiações: efeitos biológicos, raio-x. Fenomenos ondulatórios: som e ultra-som, ótica, instrumentos óticos, o olho humano. Fluidos. Fenomenos elétricos e magnéticos: potencial e campo, fenomenos elétricos em células nervosas.


Programa Analítico do Curso

1- Movimento: descrição e causas

1.1- Um pouco de matemática: o conceito de derivada; 1.2- Posição, velocidade, aceleração e momento linear; 1.3- Forças, trabalho, potência e energia; 1.4- Movimento circular: centrífugas, satélites e espectrômetros de massa; 1.5- Leis de conservação: energia, momento linear e momento angular.

2- Movimentos oscilatórios e ondas

2.1- Movimento harmônico simples; 2.2- Energia de vibração; 2.3- Ondas: som e audição; ondas eletromagnéticas.

3- Átomos, moléculas, núcleos e radiações

3.1- Espectro de emissão de átomos; experiências que indicam não ser a luz uma onda nem os elétrons partículas; 3.2- O modêlo de Bohr para o átomo de hidrogênio; o elétron como onda; 3.3- A estrutura em camadas dos átomos; 3.4- Ligações entre átomos e estrutura molecular; 3.5- Radiações alfa, beta, gama e X; 3.6- Um pouco mais de matemática: crescimento e decaimento exponenciais; 3.7- Radioatividade e decaimento radioativo; datação usando raios gama; 3.8- Atividade, dose e dose equivalente; 3.9- Radiobiologia e radioproteção.

4- Emissão e absorção de luz por átomos e moléculas

4.1- Fontes de luz; 4.2- Lei de beer-Lambert para a absorção de luz; 4.3- Rotação e vibração moleculares; 4.4- Transições eletrônicas em moléculas; 4.5- Moléculas atmosféricas, luz e vida na Terra; 4.6- Raios X e determinação da composição química de amostras.

5- Eletricidade

5.1- Corrente e voltagem; 5.2- Elementos usados em circuitos; exemplos de circuitos; 5.3- Propriedades elétricas passivas de axônios e membranas celulares.

6- Instrumentação

6.1- Medidas de correntes e de voltagens; 6.2- Medidas térmicas; 6.3- Amplificação e filtragem dos valores medidos; 6.4- Visualização das grandezas medidas; 6.5- Espectroscopias de absorção de luz; 6.6- Espectrometria de massa; 6.7- Ressonância magnética; 6.8- Métodos com raios-X.

7- Luz, lentes e microscópios

7.1- Reflexão e refração; 7.2- Formação de imagens por superfícies e lentes; 7.3- Formação de imagens no olho humano; 7.4- Interferência de luz; 7.5- Difração; tamanho mínimo de um objeto visível; 7.6- Microscópios óticos e eletrônicos; 7.7- Luz polarizada e polarimetria.

8- Calor, temperatura e superfícies

8.1- Temperatura, calor e movimento molecular; 8.2- Calor específico; calores latentes de fusão e de evaporação; 8.3- Transmissão de calor:condução, convecção e radiação; 8.4- Produção e dissipação de calor no corpo humano.

9- Propriedades mecânicas de superfícies, de sólidos e de líquidos

9.1- Energia superficial e tensão superficial 9.2- Ângulo de contato e molhabilidade 9.3- Capilaridade 9.4- Hidroestática, pressão e empuxo 9.5- Tração, alongamento e módulos elásticos 9.6- Energia elástica armazenada 9.7- Fluxos laminar e viscoso de um flúido; equação de Bernouilli


Bibliografia:

1-Physics for applied biologists, N.C. Hyliard e H.C. Biggin, Edward Arnold, 1977.

Este livro será o texto do curso, ficando uma cópia dele na Xerox do Zoo-Bot e outra na Xerox do NUTES. O original está na Biblioteca do Instituto de Física, Bloco A, terceiro andar. Tem 223 páginas, o que corresponde a 112 cópias. É bastante conciso mas tem numerosos exemplos de interesse biológico. É em inglês, o que para muitos o tornará de leitura difícil mas não impossível.

2 Biofísica, J.E.R. Durán, Pearson, 2003.

Este livro contém boa parte do curso (ítens 1, 2, 5, 7 e 9 do programa), com boa qualidade do texto, embora com ênfase em biofísica. A ordenação de tópicos é razoável, mas tem excesso de mecânica. Faltam pontos importantes como "átomos, núcleos e radiações", "Emissão e absorção de luz por átomos e moléculas" e a discussão de diversos aparelhos e técnicas importantes para a Biologia, como a centífuga, a eletroforese e a microscopia eletrônica. Mesmo assim as partes que explica estão bem explicadas, sem muito formalismo.

Sugestões de leitura:
(Para o uso do livro do Durán, por favor consulte os gabaritos das listas).

3 Física para ciências biológicas e biomédicas, E. Okuno, I.L. Caldas e C. Chow, Harper & Row do Brasil, 1982.

Este livro contém quase todo o material do curso, sendo um texto possível. é planejado para um curso de 2 semestres na USP, o qual engloba estudantes de Biologia e de Medicina. O seu tamanho (490 páginas), a sua ordenação de tópicos, o seu abuso eventual de fórmulas e a sua ênfase em exemplos médicos o tornam um pouco difícil. Em especial, contém poucas aplicações de interesse da Biologia.

A) Primeira parte do curso:

A.1) livro "Physics for applied biologists":
Capítulos 1; 2 (exceto a seção 2.3); 3; 4; 11 e 12 (só as seções 12.5, 12.6 e 12.7).

A.2) livro "Física para ciências biológicas e biomédicas": Como não há um livro-texto ideal em português para este curso, os que usarem o livro acima (autores Okuno, Caldas e Chow) deverão fazê-lo fora da ordem usual que ele apresenta e saber que nem todos os tópicos desse livro serão vistos no curso, enquanto há tópicos relevantes do curso que não estão mencionados nele. Esse livro deverá ser complementado pelo caderno de aula de cada um e pelas 3 listas de exercício e seus gabaritos.
O conceito de força é visto no guia de estudos 1.2 (pag. 406 a 408) e os conceitos de energia e de trabalho no capítulo 9, aonde também é vista a conservação de energia (pag. 82 a 101). A força elétrica está na seção 21.2 (pp. 354 a 357). O livro não contem os ítens 1.1 e 1.2 do programa, nem fala em força magnética.)
O conceito de ondas é visto no capítulo 14 (pag. 206 a 212), o som é discutido no capítulo 15 (pag. 222 a 237) e os fundamentos de ondas eletromagnéticas na seção 1.3 (pag. 2 e 3).
O ítem 3.1 do programa corresponde às seções 1 .4 e 1.5 (pag.3, 4 e 5) e na seção 4.5 (pag. 33 a 38), a estrutura dos átomos é vista no início do capítulo 4 (pag. 28 a 33), as radiações são vistas na seção 1.7 (pag. 8, 9 e 10) e nos capítulos 5, 6 e 3 (pag. 41 a 46, 49 a 53 e 21 a 26).
A discussão da emissão e da absorção de luz por átomos e moléculas (ítem 4 do programa) e que é fundamental para a análise da composição de amostras não está no livro da Okuno, Caldas e esse livro, assim como a instrumentação (ítem 6). Usarei para eles trechos do livro "Physics for applied biologists".

B) Segunda parte do curso:

B.1) livro "Physics for applied biologists":
Capítulos 5 a 10 (exceto seção 5.3).

B.2) livro "Física para ciências biológicas e biomédicas":
A eletricidade é vista no capítulo 21 (pag. 354 a 366), a ótica nos capítulos 17 e 18 (pag. 251 a 286), a temperatura na seção 10.3 (pag. 102 a 106), o calor no capítulo 11 (pag. 115 a 122) e a pressão e a hidroestática nas seções 19.2 a 19.6 (pag. 292 a 303)


Informações gerais

Meu nome é Luiz Felipe Coelho. Em caso de dúvidas ou qualquer questão relativa ao curso, estarei na minha sala - 310 no Bloco A do CT - ou nas vizinhanças dela, de 8:00 até as 17:00. Também podem me contatar pelo telefone: o número do Instituto de Física é 2562-7732. A minha "home-page" está em http://www.if.ufrj.br/ ~coelho/coelho.html e o meu "e-mail" é coelho@if.ufrj.br

A aprovação no curso será feita quando a soma M=0,3*L+0,7*P for igual ou superior a 6,0 (L é média dos exercícios feitos em sala e P é a média da prova) ou, caso isto não ocorra, quando a soma, dividida por 2, dessa média com a nota da prova final for igual ou superior a 5,0.

Apareçam sempre que precisarem!


INTRODUÇÃO

Depois de haver retrocedido duas vezes ante a fúria de violentos temporais de sudoeste, o HMS Beagle, um brigue de dez canhões, sob o comando do capitão Fitz Roy da Marinha de Guerra Real, fez-se ao largo de Devenport no dia 27 de dezenbro de 1831. O objetivo da expedição era uma vistoria completa da Patagônia e da Terra do Fogo,..., explorar a costa do Chile, a do Peru e algumas ilhas do Pacífico e estabelecer uma rede de medições cronométricas ao redor do mundo (palavras iniciais do livro ``Viagem de um naturalista ao redor do mundo", de Charles Darwin)

A questão central deste texto é ``O que um profissional de ciências da saúde - um biólogo, um farmacêutico, um médico - precisa saber de Física?" e êle procura respondê-la dentro dos limites de um curso de 60 horas. Esta questão remete a outras, muito complexas, como ``O que é o trabalho de um biólogo hoje?", ``O que será a Farmácia no futuro próximo?" ou ``O que chamamos Física?". Devido à imensidão e ao dinamismo destas ciências quaisquer respostas a estas perguntas, inclusive as que são dadas neste texto ou nas aulas deste curso, serão sempre provisórias e parciais, nos diversos sentidos da palavra.

A explosão do conhecimento biológico

Para alguns o trabalho do biólogo é a aventurosa coleta de espécimens e seu estudo posterior, como numerosos biólogos fizeram e ainda fazem. Um dos muitos exemplos, mas talvez o mais relevante para a Biologia, é a famosa viagem de Charles Darwin durante a qual visitou o Recôncavo baiano, o Rio de Janeiro, o pampa argentino, a Terra do Fogo, as ilhas Galápagos e a Oceania. No diário de sua viagem, ``Viagem de um naturalista ao redor do mundo", são descritas essas atividades de coleta assim como a barbárie da escravidão no Brasil e o extermínio sistemático dos índios na Argentina, que certamente impressionariam a Darwin mesmo que não tivesse os 23 anos incompletos com que começou a viagem.

Darwin coletou amostras geológicas e biológicas nessa viagem que durou quase três anos e depois, um pouco com os seus conhecimentos de Geologia e Biologia e muito com a sua capacidade observação e análise, lhe foi possível propor a ``Teoria da Evolução" em seu livro ``A origem das espécies".

Certamente ainda é essencial a um cientista hoje em dia ter essas qualidades - coletar dados da forma mais completa possível, selecionar os fatos experimentais relevantes entre muitos outros e com eles propor modelos - mas a situação mudou muito no que se refere ao apoio prestado por outras ciências. Darwin não tinha meios de saber a idade de suas amostras, de saber como se transmitiam as características hereditárias ou de saber se as taxas de mutações eram compatíveis com a diversidade de espécies. As outras ciências da época, inclusive a Física, pouco o podiam ajudar, o que certamente dificultou a proposição da Teoria da Evolução.

Situações assim foram cada vez menos comuns, com a Biologia adquirindo independência dentro da Filosofia Natural (Darwin se intitulava naturalista ) e crescendo fantasticamente. Para isto a Biologia usou os seus próprios métodos e, crescentemente, as técnicas e os conceitos de outras ciências. Exemplos deste crescimento interligado são inúmeros nas genéticas mendeliana e molecular, na ecologia e no trabalho de laboratório em geral. Temos assim a Estatística usada após as leis de Mendel, a descoberta da existência do gene e o seu estudo que envolveu e envolve o uso intenso da Física e da Química, a Ecologia necessitando da Matemática para as equações diferenciais que regem os tamanhos das populações e que descrevem como são afetadas pelas condições externas e, finalmente, o uso intenso de aparelhos e técnicas experimentais originados na Física, na Engenharia e na Química. O crescimento da Biologia se deu principalmente nessas áreas integradoras, a Genética, a Ecologia, a Bioquímica e a Biofísica, mas também ocorreu nas numerosas áreas específicas, como a Botânica, a Zoologia e a Microbiologia. Em suma, para saber a resposta à questão ``O que um biólogo precisa saber de Física?" é preciso lembrar desta diversidade.

Já a história da Farmácia é bem distinta. De uma origem baseada no estudo de poderes curativos de produtos derivados de plantas e de animais, quando era bastante vizinha à Botânica e à Zoologia, ela interage cada vez mais com a Biologia, a Química e a Medicina. A descoberta dos micróbios por Pasteur no século XIX, a compreensão dos mecanismos de transmissão de numerosas doenças, a descoberta da penicilina pelo biólogo Fleming em 1928 e a produção industrial deste antibiótico em 1942 são apenas alguns exemplos, aonde químicos, médicos, biólogos e farmacêuticos trabalhavam em cooperação cada vez mais intensa. Para isto a Física já cumpria um grande papel de suporte, pois grande parte das técnicas químicas e, em especial, da Química analítica se originaram de aplicações da Física: o emprego de substâncias radioativas que permitiu compreender o metabolismo de fármacos e o uso de inúmeras técnicas espectroscópicas que permitem obter a composição química ao nível de ``parte-por-milhão" ( ppm ) ou mesmo ppb .

Hoje estamos no limiar de uma revolução na Farmácia. Enquanto antes a descoberta do gene apenas estabelecia um limite com as doenças geneticamente transmitidas, hoje as técnicas da Genética Molecular permitem que a discussão dos fármacos se processe ao nível molecular: como um farmáco ou um vírus interagem com as moléculas da membrana celular? como interagem com o DNA da célula? O genoma humano está sendo mapeado, no Projeto Genoma Humano, o que permitirá o surgimento de inúmeros novos remédios. A análise do DNA desde o de microorganismos até o do homem, com técnicas como o PCR, somou-se às técnicas de análises clínicas. Hoje a pesquisa em Farmácia é, na sua maior parte, inimaginável sem a Genética Molecular e esta, também em grande parte, se apoia em técnicas químicas e físicas.

A explosão do conhecimento físico

A Física estuda os sistemas mais simples existentes na Natureza, aos quais consegue aplicar modelos qualitativos e quantitativos, introduzindo conceitos como ``partícula", ``onda", ``massa" e carga. No entanto isto nem sempre foi assim, com o filósofo grego Aristóteles escrevendo sobre a Física, a Química e a Medicina (em inglês esta confusão ainda aparece, com o médico sendo chamado physician ). Libertada da necessidade de estudar sistemas complexos como o corpo humano ou as reações químicas, a Física ficou subdividida em partes: ótica, Mecânica, Termodinâmica, Eletricidade e Magnetismo, inicialmente estanques. A história da Física é a da unificação crescente dessas áreas, o que lhe permitiu chegar em algumas poucas leis básicas, assim como a da sua aplicação para um número cada vez maior e mais diverso de problemas. Embora muitos destes problemas ainda possam ser considerados ``físicos" (se isto não fosse assim a Física teria se dissolvido entre outras ciências!) outros são encontrados em diversas outras áreas, como a Química, a Geologia, a Biologia, a Meteorologia, a Farmácia, a Medicina, a Astronomia, a Matemática e as Engenharias.

A partir dos sistemas simples a Física tem meios para analisar os mais complexos, o que é feito separando os nos seus componentes e utilizando-se modelos crescentemente mais elaborados. Por exemplo, o movimento de um corpo pequeno deslocando-se sem atrito é fácil de estudar, embora não sendo

fácil de realizar. No entanto os corpos celestes podem ser assim tratados, embora tendo tamanhos às vezes de centenas de quilômetros, e o estudo de movimentos na Terra foi precedido pela compreensão dos movimentos dos planêtas. Em outro exemplo de simplificação, na ótica geométrica estudamos a luz que um objeto emite, própria ou refletida, e como ela produz uma imagem deste objeto num sistema de lentes e espelhos e, para isto, consideramos apenas dois ``raios de luz" ao invés dos infinitos raios emitidos. Num terceiro exemplo um objeto em rotação pode ser dividido em pequenas partes com massa "Delta m" distando r do eixo de rotação, de modo a que a inércia para rotação seja dada pela soma de "Delta m" vezes r2 para cada uma dessas partes (esta é a definição do momento de inércia I).

A Física procura matematizar este processo de análise, o que lhe permite fazer previsões quantitativas. O equilíbrio entre os conceitos e as fórmulas é essencial, e isto pode ser visto em qualquer área da Física. Por exemplo, numerosos fenômenos na Física são ondulatórios, como o som, a luz ou a vibração de uma membrana, o que torna necessário saber o que é uma onda e estudar as características que as definem mas não é tão importante assim saber as fórmulas das velocidades das ondas em cada caso, a não ser que tenhamos um problema específico. O uso da Matemática permeia todo este curso, sendo certamente para muitos uma dificuldade, pois a Física usa mais a linguagem e o raciocínio matemáticos que outras ciências naturais, como a Química e a Biologia. No entanto o uso da Matemática reflete a maior simplicidade dos objetos de estudo da Física e a existência de um pequeno número de leis básicas, que podem ser todas escritas em meia fôlha de papel.

A descrição e a compreensão qualitativas dos fenômenos físicos nunca deveria ser obscurecida por modelos quantitativos, mas isto é infelizmente muito comum no ensino de segundo grau. é este mau uso da Matemática que leva à imagem da Física como um grande conjunto de fórmulas. A Física usa a linguagem matemática mas após estabelecer alguns poucos conceitos e ter modelos qualitativos simples. Se isto não tiver acontecido de nada adiantará resolver muitos problemas de queda livre, de formação de imagens, de calor ou de circuitos elétricos.

Dito isto, o abuso eventual da Matemática não nos deve cegar quanto a sua importância. Na Física ela é essencial mas o seu uso no curso ajuda, além disso, a esclarecer a sua aplicação em problemas biológicos. Os problemas ``físicos" da atenuação da luz após atravessar um objeto, da emissão de radiação por um material radioativo e de carga ou descarga de um capacitor são matematicamente similares aos problemas ``biológicos" do crescimento de uma população ou da inserção de material genético em uma célula, todos envolvendo o conceito de exponencial e o de derivada. A conversão de unidades, o uso de escalas logarítmicas em gráficos e a notação exponencial de números muito grandes ou muito pequenos são outros tantos exemplos destas analogias.

As aplicações da Física em Ciências da Saúde - Biologia, Farmácia, Medicina, etc - vão do uso de uma simples centrífuga ou de moléculas orgânicas marcadas com átomos radioativos, ambos sendo comuns em laboratórios biomédicos, até a aplicações mais especializadas como o uso de satélites para o sensoreamento remoto de ecossistemas terrestres (mas que é essencial para a Ecologia) ou a dinámica molecular que pode simular a interação da molécula de um fármaco com o material genético de uma bactéria. Passa também por diversas terapias que utilizam laser e radiações ionizantes e por quase todas as técnicas de diagnóstico: ultrassom, raios-X, tomografias de Ressonância Magnética Nuclear e de raios-X, eletrocardiograma, medição da pressão sanguinea, etc.

Como essas aplicações abrangem as mais diversas áreas da Física, procuraremos neste curso fornecer uma visão panorâmica, a qual será um pouco como a referida nas frases finais do diário de viagem de Darwin. Será necessário parar um pouco em cada lugar, aproveitando o melhor possível o tempo e tentando evitar o risco da superficialidade...

Em suma parece-me nada haver mais promissor ao jovem naturalista do que uma viagem a países distantes...Por outro lado, devido a demorar-se pouco tempo em cada lugar, o viajante faz descrições que são meros esboços ao invés de observações pormenorizadas...Apreciei porém excessivamente a minha viagem para não deixar de recomendar a nenhum naturalista...partir numa grande viagem. (palavras finais do livro ``Viagem de um naturalista ao redor do mundo", de Charles Darwin)


Links diversos:

Na UFRJ:

Instituto de Biologia: IB (CCS-UFRJ)
Instituto de Biofísica: IBCCF (CCS-UFRJ)
Instituto de Bioquímica Médica: IBqM (CCS-UFRJ)
Instituto de Microbiologia: IMPPG (CCS-UFRJ)
Instituto de Ciências Biomédicas: ICB (CCS-UFRJ) (página em construção)
Núcleo de Pesquisa de Produtos Naturais: NPPN (CCS-UFRJ)
Pós-graduação em Bioquímica do Instituto de Química (CCMN-UFRJ)
Pós-graduação em Química Orgânica do Instituto de Química (CCMN-UFRJ)
Lista de cursos da UFRJ(Para usar escolha o nível desejado. A página mostra as grades curriculares passadas e a presente, assim como os requisitos e informações gerais de cada curso.)

Fora da UFRJ...
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Instituto Oswaldo Cruz
Biblioteca Virtual Oswaldo Cruz
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Livros da National Academies Press (tem 2 mil livros)
Livros do National Center for Biotechnology InformationBIO2010: Transforming Undergraduate Education for Future Research Biologists (texto de reforma curricular preparado em 2003 pelo "Committee on Undergraduate Biology Education to Prepare Research Scientists for the 21st Century",National Research Council, EUA)
College Physics for Students of Medicine and Biology (texto em inglês)
Molecular Expressions: exploring the World of Optics and Microscopy
Nobel prizes in Medicine (tem links úteis sobre cada descoberta)
Busca na Internet

Em caso de dúvidas, estou à disposição na minha sala (310, Bloco A, Edifício do CT). Meu e-mail é coelho@if.ufrj.br e meu telefone de trabalho é 2562-7732.