ROTEIRO PARA O MÓDULO DIDÁTICO
1.
Apresentação
·
Título:
Espelhos
Esféricos : Côncavos e Convexos
Lentes Esféricas : Convergentes e Divergentes
·
Autores
1) Cristiane Barbosa Pinheiro de Oliveira – C.E. Dom Helder Câmara
2) Maria Thereza Barreto de Mattos Amato – C.E. Dom Helder Câmara
·
Resumo:
A finalidade
deste trabalho é produzir material para ser utilizado como recurso didático
para o ensino de Física. São animações educacionais que podem ser usadas em
sala de aula ou em ambiente doméstico com a finalidade de proporcionar ao
estudante um contato ativo com conceitos e leis físicas.
Este Módulo
contém quatro animações aplicadas à Ótica, produzido pelo programa Modellus. Os temas propostos são: espelhos e lentes
esféricas (a animação mostra a formação das imagens explorando todas as
possibilidades tais como posição do objeto, raios de luz e a alteração da
imagem). Você posiciona o objeto e altera seu tamanho, sua posição, o
centro, o foco, a posição do raio e vê a
imagem formada imediatamente na tela.
·
Introdução:
Ampliando o
significado do conhecimento, esta proposta representa um instrumento que
possibilita ao aluno participar na construção da aprendizagem, refletir sobre o
conteúdo, desenvolver habilidades de investigação e vencer desafios.
Como forma de
diversificar as atividades e dar novas dimensões ao ensino da Física, este
recurso enriquece e facilita a aprendizagem, favorecendo o entusiasmo, a
curiosidade e o aumento do interesse pela ciência.
Complementando
o material desenvolvido em sala de aula, a simulação em computador reproduz os
fenômenos, dando oportunidade ao aluno de compará-lo com a situação vivenciada
no dia a dia e verificando os princípios fundamentais.
A visualização
dos resultados através de animações permite que o estudante estude os fenômenos
de forma mais dinâmica, interagindo com os mesmos, superando dificuldades
conceituais e desenvolvendo potencialidades.
O programa
didático utilizado será o Modellus que é simples de
manipular e possibilita a criação de novas animações, explorando a dinâmica do
modelo físico que se quer analisar com riqueza de detalhes. Este programa pode
ser utilizado por professores e alunos mesmo que estes não tenham muita
experiência em informática. O programa é gratuito e produzido pelo Prof. Vitor
Duarte Teodoro da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de
Lisboa.
2.
Guia do professor
Neste módulo
serão abordadas os fenômenos ópticos baseados na concepção da propagação
retilínea da luz que ocorrem nos sistemas óticos: Espelhos côncavos e convexos
e Lentes convergentes e divergentes.
O tema é
abordado na Primeira série do Ensino Médio, de acordo com a estrutura
curricular. A parcela do tempo total dedicada ao tema representa,
aproximadamente, 20% da Ótica, sendo que ao final espera-se que o aluno tenha
atingido os seguintes objetivos específicos:
·
Identificar
e distinguir espelho côncavo e convexo, lente convergente e divergente.
·
Caracterizar
os elementos geométricos que os constituem.
·
Representar
graficamente os raios particulares.
·
Construir
a imagem produzida.
·
Relacionar
as dimensões do objeto e da imagem.
·
Distinguir
imagem real da virtual.
Usualmente, os
fenômenos são descritos levando em consideração a estrutura didática:
apresentação gradativa dos conceitos, construção e representação gráfica em
papel milimetrado, a introdução das equações e seleção de exercícios
apresentados em ordem crescente de dificuldade.
A dificuldade
maior encontrada pelos professores está em manter a motivação, em virtude de
não conciliarem o fenômeno real visto com o experimental e de visualizar
situações representadas na realidade, tornando o aprendizado mais complexo,
menos dinâmico e de assimilação menos eficiente.
Para o estudante, as dificuldades conceituais de interpretação dos fenômenos são evidentes, uma vez que não conseguem através dos experimentos o entendimento completo da teoria que lhes foram apresentadas. É necessário enfatizar a compreensão de conceitos e a aplicação através de atividades práticas que envolvam os alunos e forneçam habilidades necessárias para estudos posteriores, tais como, elaborar modelos que estimulem o seu cognitivo, estabelecer uma conexão entre a teoria e a prática, compreender modelos simplificados para que possam analisar situações complexas, criando assim condições de aprendizado de forma crescente e ordenada, sabendo como chegamos a ele e porque acreditamos nele.[1]
Para que o
aluno possa utilizar com sucesso o módulo didático, é necessário que esteja
familiarizado com os conceitos envolvidos: distinção entre espelho côncavo e
convexo/ lente convergente e divergente; conhecimento dos elementos
geométricos: centro, vértice, foco, objeto, imagem; percepção dos raios
particulares com base na reflexão e refração.
Através de
“modelos matemáticos” e com o uso do computador, podemos complementar o tópico
abordado em sala de aula, amenizando as dificuldades descritas acima. Ao
aprender a lidar com esta ferramenta, o aluno interage com o fenômeno, explora
os conceitos e visualiza os resultados.
A utilização do
programa Modellus para o tema abordado inclui etapas
de preparação e produção da animação. Durante a preparação, as equações
matemáticas são inseridas obedecendo a determinadas normas. Deve ser
selecionada a forma de visualização dos resultados, fazendo opções quanto à
atribuição de valores aos elementos, distância do objeto ao espelho ou lente,
altura do objeto e distância da imagem ao espelho ou lente. Durante a produção
da animação, destaca-se a modelagem da animação. Na modelagem, deve ser
selecionado o fundo, inserido o tipo de espelho ou lente, os pontos
geométricos, verificada a posição, cor e espessura dos raios particulares e das
imagens. Na animação, o estudante poderá visualizar o comportamento do objeto e
da imagem, relacionar suas dimensões, alterar os valores das variáveis e criar
novas animações.
Antes da
aplicação, pode ser realizado um pequeno resumo dos conceitos envolvidos e
promover um debate com o intuito de reforçar o entendimento do assunto. Durante
o procedimento, a turma pode ser organizada em grupos, de acordo com os
computadores disponíveis. O professor pode orientar o debate, estimulando
perguntas a fim de buscar as conclusões resultantes do apelo visual utilizado.
Poderá explicar sucintamente como foi construído o modelo e propor à turma
atividades como: posicionar o objeto à esquerda do centro, sobre o centro,
entre o centro e o foco, sobre o foco, entre o foco e o vértice; caracterizar a
imagem em cada situação anterior; atribuir valores para a altura do objeto,
distância focal, raio de curvatura, distância do objeto ao espelho ou à lente,
distância da imagem ao espelho ou à lente.
Para a
aplicação do modelo, são sugeridos dois tempos de aula para cada tópico
(espelhos e lentes) distribuídos entre a preparação, desenvolvimento e
avaliação. Na avaliação, podemos verificar os resultados atingidos com a nova
prática, através da reflexão do grupo ou individual e da resolução dos exercícios
propostos.
3. Guia
do aluno
Os principais
conceitos necessários para o entendimento da atividade são: definição de
espelho esférico e lente esférica; elementos geométricos e nomenclatura; raios
particulares; possibilidades de posição do objeto; equações.
O estudante
poderá verificar o posicionamento dos raios particulares quando estes incidem
paralelamente ao eixo principal, passam pelo vértice, pelo centro de curvatura
ou pelo foco, e constatar a sua reflexão. Poderá alternar a posição do objeto:
sobre o centro de curvatura, à sua esquerda, entre o centro de curvatura e o
foco, sobre o foco, entre o foco e o vértice. Poderão comparar e distinguir a
formação de imagens formadas: real, virtual, menor, maior, igual, imprópria,
igual, direita ou invertida. As características trabalhadas para os espelhos
esféricos podem ser estendidas para lentes esféricas.
·
Visão Geral
Quando colocamos um objeto na
frente de espelhos esféricos e lentes, esses podem fornecer imagens que
localizamos através dos raios luminosos traçados (raios incidentes e de reflexão).
A relação matemática entre a distância
focal (f), a distância do Objeto ao Espelho/Lente (p) e a distância da Imagem
ao Espelho/Lente (q) é dada pela equação chamada equação dos focos ou equação
de Gauss:
Utilizamos a equação que relaciona
o tamanho do objeto (o) e o tamanho da imagem (i) com suas distâncias em
relação ao vértice do espelho e lente.
A relação entre a distância focal (f) e o Raio (R) é dada por:
·
Passos da Animação
1) Utilizamos a Janela Modelo para escrever as
equações necessárias para a animação:
|
|
|
Obs.: As equações da segunda coluna se
referem à animação dos raios de luz.
Depois de devidamente interpretados, os parâmetros devem ser alterados na janela Condições Iniciais.
2) Janela Condições Iniciais
Todos os parâmetros na
janela devem ser atribuídos valores iniciais.
Caso 1
o 50.00
R -200.00
3) Janela Animação
A animação tem por finalidade exibir
graficamente as equações que definem a situação física em estudo. Na animação
correspondente, temos o objeto se movendo (se aproximando do espelho côncavo),
de acordo com as condições iniciais.
Neste exemplo, em um espelho côncavo vemos a formação da
imagem invertida, menor e real de um objeto posicionado antes do seu centro.
Ao fazer o objeto se movimentar tivemos uma nova formação de imagem direita,
maior e virtual e depois do foco.
·
Procedimento
Depois de visualizadas as animações o aluno
deverá interagir com cada animação.
1) Clique no botão Iniciar na janela Controle
para visualizar as animações.
2) Observe a imagem correspondente, indicada
por i.
3) Clique na barra R e movimente-o para ver as mudanças
produzidas.
4) Clique no objeto e altere o seu tamanho.
5) No canto esquerdo da tela também pode ser
mudado os valores iniciais.
6) Os mesmos procedimentos acima podem ser
utilizados para o espelho Convexo e para Lentes convergente e divergente.
7) Na animação do espelho convexo clicando em
opções na janela Controle mudar a variável independente para t.
8) e
adicionar valor para p na janela Condições Iniciais (p=200).
9) Inserir nova barra de variável “p” e
movimente-a.
10) Na animação de Lente Convergente, insira um
novo raio clicando na tela.
11) Aparecerá uma Janela “Objeto Geométrico”. Clicar
em Segmentos, desmarcar os campos Nome, Valor, Pontos, Eixos e Clicar em Posição.
Obs.: Além disso a Cor, Espessura e o Nome
também podem ser alterados.
12) Aparecerá uma segunda janela “Posição dos
Pontos”. Altere seus valores iniciais de acordo com a posição do raio.
13) Insira
medidores digitais de “i”, “o”, “p” e “q”.
·
Avaliação
Exercícios
1. Quais as imagens que observou?
2. Ao alterarmos o valor do Raio, quais as
conseqüências para nossa animação?
3. Alterando manualmente o tamanho do objeto,
teremos alguma influência na imagem?
4. Quais as conseqüências para a nossa animação
quando alteramos a variável “p” para “t” e inserimos uma barra para movimentar
a variável “p”?
5. O que aconteceu com a imagem quando o nosso
objeto esta antes do foco? Obtivemos o mesmo resultado ao confrontarmos com a
parte teórica?
6. Os raios principais inseridos na animação
estão de acordo com os gráficos feitos no papel milimetrado, em sala de aula?
7. Qual a distância de “p” ao final da animação?
E de “q”?
8. Ao inserirmos mais um raio na animação da
Lente Convergente, quais as dificuldades que encontramos? O terceiro Raio
modificou a minha animação?
9. Os valores dos medidores digitais (“p”, “q”,
“i” e “o”) na animação de Lente Divergente estão de acordo com as convenções de
sinais?
10. Quais as alterações que podemos fazer no
modelo atual para melhorá-lo?