ROTEIRO PARA O MÓDULO DIDÁTICO

1.      Apresentação

·        Título:

 Espelhos  Esféricos : Côncavos e Convexos

 Lentes Esféricas : Convergentes e Divergentes

·        Autores

1)      Cristiane Barbosa Pinheiro de Oliveira – C.E. Dom Helder Câmara

2)      Maria Thereza Barreto de Mattos Amato – C.E. Dom Helder Câmara

·        Resumo:

A finalidade deste trabalho é produzir material para ser utilizado como recurso didático para o ensino de Física. São animações educacionais que podem ser usadas em sala de aula ou em ambiente doméstico com a finalidade de proporcionar ao estudante um contato ativo com conceitos e leis físicas.

Este Módulo contém quatro animações aplicadas à Ótica, produzido pelo programa Modellus. Os temas propostos são: espelhos e lentes esféricas (a animação mostra a formação das imagens explorando todas as possibilidades tais como posição do objeto, raios de luz e a alteração da imagem). Você posiciona o objeto e altera seu tamanho, sua posição, o centro,  o foco, a posição do raio e vê a imagem formada imediatamente na tela.

·        Introdução:

Ampliando o significado do conhecimento, esta proposta representa um instrumento que possibilita ao aluno participar na construção da aprendizagem, refletir sobre o conteúdo, desenvolver habilidades de investigação e vencer desafios.

Como forma de diversificar as atividades e dar novas dimensões ao ensino da Física, este recurso enriquece e facilita a aprendizagem, favorecendo o entusiasmo, a curiosidade e o aumento do interesse pela ciência.

Complementando o material desenvolvido em sala de aula, a simulação em computador reproduz os fenômenos, dando oportunidade ao aluno de compará-lo com a situação vivenciada no dia a dia e verificando os princípios fundamentais.

A visualização dos resultados através de animações permite que o estudante estude os fenômenos de forma mais dinâmica, interagindo com os mesmos, superando dificuldades conceituais e desenvolvendo potencialidades.

O programa didático utilizado será o Modellus que é simples de manipular e possibilita a criação de novas animações, explorando a dinâmica do modelo físico que se quer analisar com riqueza de detalhes. Este programa pode ser utilizado por professores e alunos mesmo que estes não tenham muita experiência em informática. O programa é gratuito e produzido pelo Prof. Vitor Duarte Teodoro da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa.

2.      Guia do professor

Neste módulo serão abordadas os fenômenos ópticos baseados na concepção da propagação retilínea da luz que ocorrem nos sistemas óticos: Espelhos côncavos e convexos e Lentes convergentes e divergentes.

O tema é abordado na Primeira série do Ensino Médio, de acordo com a estrutura curricular. A parcela do tempo total dedicada ao tema representa, aproximadamente, 20% da Ótica, sendo que ao final espera-se que o aluno tenha atingido os seguintes objetivos específicos:

·        Identificar e distinguir espelho côncavo e convexo, lente convergente e divergente.

·        Caracterizar os elementos geométricos que os constituem.

·        Representar graficamente os raios particulares.

·        Construir a imagem produzida.

·        Relacionar as dimensões do objeto e da imagem.

·        Distinguir imagem real da virtual.

Usualmente, os fenômenos são descritos levando em consideração a estrutura didática: apresentação gradativa dos conceitos, construção e representação gráfica em papel milimetrado, a introdução das equações e seleção de exercícios apresentados em ordem crescente de dificuldade.

A dificuldade maior encontrada pelos professores está em manter a motivação, em virtude de não conciliarem o fenômeno real visto com o experimental e de visualizar situações representadas na realidade, tornando o aprendizado mais complexo, menos dinâmico e de assimilação menos eficiente.

Para o estudante, as dificuldades conceituais de interpretação dos fenômenos são evidentes, uma vez que não conseguem através dos experimentos o entendimento completo da teoria que lhes foram apresentadas. É necessário enfatizar a compreensão de conceitos e a aplicação através de atividades práticas que envolvam os alunos e forneçam habilidades necessárias para estudos posteriores, tais como, elaborar modelos que estimulem o seu cognitivo, estabelecer uma conexão entre a teoria e a prática, compreender modelos simplificados para que possam analisar situações complexas,  criando assim condições de aprendizado de forma crescente e ordenada, sabendo como chegamos a ele e porque acreditamos nele.[1]

Para que o aluno possa utilizar com sucesso o módulo didático, é necessário que esteja familiarizado com os conceitos envolvidos: distinção entre espelho côncavo e convexo/ lente convergente e divergente; conhecimento dos elementos geométricos: centro, vértice, foco, objeto, imagem; percepção dos raios particulares com base na reflexão e refração.

Através de “modelos matemáticos” e com o uso do computador, podemos complementar o tópico abordado em sala de aula, amenizando as dificuldades descritas acima. Ao aprender a lidar com esta ferramenta, o aluno interage com o fenômeno, explora os conceitos e visualiza os resultados.

A utilização do programa Modellus para o tema abordado inclui etapas de preparação e produção da animação. Durante a preparação, as equações matemáticas são inseridas obedecendo a determinadas normas. Deve ser selecionada a forma de visualização dos resultados, fazendo opções quanto à atribuição de valores aos elementos, distância do objeto ao espelho ou lente, altura do objeto e distância da imagem ao espelho ou lente. Durante a produção da animação, destaca-se a modelagem da animação. Na modelagem, deve ser selecionado o fundo, inserido o tipo de espelho ou lente, os pontos geométricos, verificada a posição, cor e espessura dos raios particulares e das imagens. Na animação, o estudante poderá visualizar o comportamento do objeto e da imagem, relacionar suas dimensões, alterar os valores das variáveis e criar novas animações.

Antes da aplicação, pode ser realizado um pequeno resumo dos conceitos envolvidos e promover um debate com o intuito de reforçar o entendimento do assunto. Durante o procedimento, a turma pode ser organizada em grupos, de acordo com os computadores disponíveis. O professor pode orientar o debate, estimulando perguntas a fim de buscar as conclusões resultantes do apelo visual utilizado. Poderá explicar sucintamente como foi construído o modelo e propor à turma atividades como: posicionar o objeto à esquerda do centro, sobre o centro, entre o centro e o foco, sobre o foco, entre o foco e o vértice; caracterizar a imagem em cada situação anterior; atribuir valores para a altura do objeto, distância focal, raio de curvatura, distância do objeto ao espelho ou à lente, distância da imagem ao espelho ou à lente.

Para a aplicação do modelo, são sugeridos dois tempos de aula para cada tópico (espelhos e lentes) distribuídos entre a preparação, desenvolvimento e avaliação. Na avaliação, podemos verificar os resultados atingidos com a nova prática, através da reflexão do grupo ou individual e da resolução dos exercícios propostos.

 

3.      Guia do aluno

Os principais conceitos necessários para o entendimento da atividade são: definição de espelho esférico e lente esférica; elementos geométricos e nomenclatura; raios particulares; possibilidades de posição do objeto; equações.

O estudante poderá verificar o posicionamento dos raios particulares quando estes incidem paralelamente ao eixo principal, passam pelo vértice, pelo centro de curvatura ou pelo foco, e constatar a sua reflexão. Poderá alternar a posição do objeto: sobre o centro de curvatura, à sua esquerda, entre o centro de curvatura e o foco, sobre o foco, entre o foco e o vértice. Poderão comparar e distinguir a formação de imagens formadas: real, virtual, menor, maior, igual, imprópria, igual, direita ou invertida. As características trabalhadas para os espelhos esféricos podem ser estendidas para lentes esféricas.

 

·        Visão Geral

 

Quando colocamos um objeto na frente de espelhos esféricos e lentes, esses podem fornecer imagens que localizamos através dos raios luminosos traçados (raios incidentes e de reflexão).

A relação matemática entre a distância focal (f), a distância do Objeto ao Espelho/Lente (p) e a distância da Imagem ao Espelho/Lente (q) é dada pela equação chamada equação dos focos ou equação de Gauss:

Utilizamos a equação que relaciona o tamanho do objeto (o) e o tamanho da imagem (i) com suas distâncias em relação ao vértice do espelho e lente.

A relação entre a distância focal (f) e o Raio (R) é dada por:

 

·        Passos da Animação

1)      Utilizamos a Janela Modelo para escrever as equações necessárias para a animação:

Obs.: As equações da segunda coluna se referem à animação dos raios de luz.

Depois de devidamente interpretados, os parâmetros devem ser alterados na janela Condições Iniciais.

 

2)      Janela Condições Iniciais

Todos os parâmetros na janela devem ser atribuídos valores iniciais.

Caso 1

o          50.00

R          -200.00

3)      Janela Animação

A animação tem por finalidade exibir graficamente as equações que definem a situação física em estudo. Na animação correspondente, temos o objeto se movendo (se aproximando do espelho côncavo), de acordo com as condições iniciais.

 

Neste exemplo, em um espelho côncavo vemos a formação da imagem invertida, menor e real de um objeto posicionado antes do seu centro.

 


Ao fazer o objeto se movimentar tivemos uma nova formação de imagem direita, maior e virtual e depois do foco.

 

·        Procedimento

Depois de visualizadas as animações o aluno deverá interagir com cada animação. 

1)      Clique no botão Iniciar na janela Controle para visualizar as animações.

2)      Observe a imagem correspondente, indicada por i.

3)      Clique na barra R  e movimente-o para ver as mudanças produzidas.

4)      Clique no objeto e altere o seu tamanho.

5)      No canto esquerdo da tela também pode ser mudado os valores iniciais.

6)      Os mesmos procedimentos acima podem ser utilizados para o espelho Convexo e para Lentes convergente e divergente.

7)      Na animação do espelho convexo clicando em opções na janela Controle mudar a variável independente para t.

8)       e adicionar valor para p na janela Condições Iniciais (p=200).

9)      Inserir nova barra de variável “p” e movimente-a.

10)  Na animação de Lente Convergente, insira um novo raio clicando na tela.

 

11)  Aparecerá uma Janela “Objeto Geométrico”. Clicar em Segmentos, desmarcar os campos Nome, Valor, Pontos, Eixos e Clicar em Posição.

Obs.: Além disso a Cor, Espessura e o Nome também podem ser alterados.

12)  Aparecerá uma segunda janela “Posição dos Pontos”. Altere seus valores iniciais de acordo com a posição do raio.

13)   Insira medidores digitais de “i”, “o”, “p” e “q”.

 

·        Avaliação

Exercícios

1.      Quais as imagens que observou?

2.      Ao alterarmos o valor do Raio, quais as conseqüências para nossa animação?

3.      Alterando manualmente o tamanho do objeto, teremos alguma influência na imagem?

4.      Quais as conseqüências para a nossa animação quando alteramos a variável “p” para “t” e inserimos uma barra para movimentar a variável “p”?

5.      O que aconteceu com a imagem quando o nosso objeto esta antes do foco? Obtivemos o mesmo resultado ao confrontarmos com a parte teórica?

6.      Os raios principais inseridos na animação estão de acordo com os gráficos feitos no papel milimetrado, em sala de aula?

7.      Qual a distância de “p” ao final da animação? E de “q”?

8.      Ao inserirmos mais um raio na animação da Lente Convergente, quais as dificuldades que encontramos? O terceiro Raio modificou a minha animação?

9.      Os valores dos medidores digitais (“p”, “q”, “i” e “o”) na animação de Lente Divergente estão de acordo com as convenções de sinais?

10.  Quais as alterações que podemos fazer no modelo atual para melhorá-lo?

 

 



[1] Projeto de Reorientação Curricular da SEERJ