Tópicos em História da Física 2020.1

Resumo:

Nesta apresentação discutiremos de forma bem introdutória três episódios de história da ciência a partir dos quais podemos trazer algumas reflexões sobre a construção da ciência e que podem ter um papel no engajamento e desenvolvimento de senso crítico dos estudantes.

Episódio 1: Revolução copernicana. Do ponto de vista filosófico, esse episódio é bastante apreciado até hoje, por ter retirado o protagonismo de nosso planeta e construido a percepção de que nosso referencial terrestre não tem nada de especial. No entanto, do ponto de vista científico, por vezes relegamos o trabalho de Copérnico a uma "mera" mudança de referencial. Todavia, uma dimensão importante do trabalho copernicano é perdida dessa forma: com o heliocentrismo o universo pela primeira vez foi dotado de escala, conforme veremos.

Episódio 2: Lei de Coulomb. Graças a essa lei sabemos como duas cargas elétricas puntiformes interagem, produto do seminal trabalho de Coulomb do final do século XVIII. Todavia, cargas puntiformes não existem e, para piorar, a distribuição de carga em condutores é bastante difícil de controlar. Como inferir tal lei a partir de experimentos com condutores? Veremos que há diversas sutilezas nesse processo e como Coulomb foi fortemente (talvez até demais) influenciado pelas concepções newtonianas da gravitação para formular a sua lei.

Episódio 3: Efeito Mpemba. Se colocarmos duas garrafas com a mesma quantidade de água em um congelador, a garrafa que inicialmente estiver mais fria certamente congelará antes, correto? Não. Este é o chamado efeito Mpemba, intitulado em homenagem a um estudante de um colégio da Tanzânia que observou esse efeito na década de 1960. Contudo, conforme discutiremos, este efeito tem uma história bem mais antiga. No entanto, por vezes, quando um experimento confronta uma teoria bem estabelecida pode acontecer de o experimento sair perdendo ...

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É conhecido que objetos observados através de materiais transparentes têm suas imagens deslocadas de sua posição original. A experiência da moeda oculta no fundo do recipiente e que se torna visível com a colocação de certa quantidade de água dentro dele é um exemplo comum. O que poucos sabem é que este procedimento já teria sido descrito por Ptolomeu, no século II, ao apresentar o seu método de análise do fenômeno de refração em seu livro de Óptica, um dos livros mais antigos na história da física. Apresentamos nesse seminário o método de Ptolomeu e discutimos a sua similaridade com a lei de Snell-Descartes, estabelecida vários séculos mais tarde

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Neste seminário discutiremos o desenvolvimento da Óptica ondulatória na primeira metade do século XIX, antes da unificação com o Eletromagnetismo, e o papel dos modelos de éter para a compreensão das ondas luminosas que, inicialmente, eram tratadas como longitudinais, em analogia com o som. É a partir da descoberta da polarização da luz por Malus e da hipótese da onda transversal, imposta por Fresnel, que se desenvolveram os trabalhos matemáticos de Cauchy e Green, por exemplo, os quais não conseguiram, porém, fazer desaparecer uma componente longitudinal gerada pela oscilação das “moléculas” de éter, que era o modelo de meio que dispunham àquela altura. Esse problema foi aparentemente resolvido por MacCullagh ao introduzir o conceito de oscilação circular e pode ser considerado um marco crucial no desenvolvimento da Óptica ondulatória, a despeito das críticas de alguns de seus contemporâneos, pois ele não só foi pioneiro em obter a equação da onda luminosa, como também mostrou que a luz deveria ter a propriedade matemática de "elasticidade rotacional", cujo modelo físico foi desenvolvido por Maxwell mais tarde.

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Em seu livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, publicado em 1687, Isaac Newton propôs que a mecânica deveria lidar com dois tipos de problemas matemáticos, que ficaram conhecidos como “o problema direto” e “o problema inverso”. O problema direto consiste em determinar, a partir da trajetória de um determinado planeta, a força que age sobre esse planeta. O problema inverso consiste em determinar, a partir da força que age sobre um planeta, a trajetória que esse planeta terá. Essa divisão da mecânica proposta por Newton persiste até hoje, permanecendo válida, com mínimos ajustes, mesmo na teoria quântica e na teoria da relatividade. Neste seminário, veremos como Newton formulou e resolveu esses dois problemas em algumas situações específicas. De modo mais amplo, o seminário visa apresentar uma introdução à História da física e da matemática, explorando algumas das questões que os historiadores da física e da matemática buscam responder com suas pesquisas.

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Antes de Galileu havia duas maneiras de interpretar a noção de movimento uniforme- mente acelerado. Em uma delas a variação da velocidade seria proporcional à distância percorrida; na outra, seria proporcional ao tempo transcorrido. Por estranho que pareça, as duas possibilidades não eram consideradas contraditórias, mas equivalentes. Neste seminário, discutiremos a descrição medieval do movimento não-uniforme e veremos como Galileu demonstrou, nesse contexto, que a proporcionalidade velocidade-deslocamento levaria a um movimento “impossível”. Algumas reações à demonstração de Galileu – com polêmicas que perduram até hoje – também serão tratadas. Finalmente, comentaremos como o tema pode ser explorado com proveito pelos professores de Física.

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O título é uma homenagem a Leonhard Euler, que assim se referiu à lei do movimento. Se você pensa que o “princípio fundamental da Mecânica” é F= ∂ (mv)/∂t , está totalmente enganado. Christiaan Huygens, Isaac Newton e Euler partiram da lei de Galileu Galilei do movimento uniformemente acelerado: v^2 = 2Gh (no caso galileano, G = g). Foi essa a lei que Newton usou para construir órbitas, em sua “mecânica geométrica” e que Euler usou em sua “mecânica analitizada” e na “Mecânica Analítica”, propriamente dita. Mas vou me concentrar nas categorias da Mecânica, como aparecem no Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, de Newton. A análise de como Newton calcula revela — do ponto de vista da Física — as categorias conceituais da Mecânica. Essa análise - do ponto de vista da História — corrige erros incrustados nos físicos e em muitos historiadores. Refiro-me à afirmação de que Newton descobriu as leis da Física na década de 1660. A afirmação é baseada em dois cálculos no Waste Book, o caderno de rascunho do jovem Newton. Ora, na ocasião desses cálculos, Newton não tinha o conceito de força centrípeta e, sobretudo, não dominava os infinitésimos de segunda ordem, que lhe permitiram aplicar a lei galileana a qualquer movimento. Isso foi observado somente por Derek Whiteside e por mim (independentemente de Whiteside, mas me curvo diante da erudição e competência dele), o editor e maior entendedor da obra matemática de Newton. Segundo Isaac Bernard Cohen, editor e tradutor do Princípios e maior entendedor da Mecânica de Newton, a história da maçã teria sido espalhada pelo próprio Newton para reforçar sua prioridade sobre a lei da gravitação, antecipando-a de vinte anos, em sua contenda com Robert Hooke; talvez Newton tivesse adormecido debaixo de um pé de jaca que, ao lhe cair sobre a cabeça, o endoideceu suficientemente para que, décadas depois, concebesse o Princípios.

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Nesta apresentação, discutiremos a história do princípio da ação mínima. Iniciaremos comentando a proposta de Maupertuis que concebeu uma hipótese universal segundo a qual, em todos os eventos da natureza, há certa quantidade - chamada "ação" - com um valor mínimo. Segundo Lanczos em seu livro "Os princípios variacionais da mecânica" a corajosa universalidade dessa hipótese é admirável e está de acordo com o espírito cósmico do século XVIII. Em seguida discutiremos o princípio dos trabalhos virtuais e o princípio de Lagrange. Faremos uma breve incursão na mecânica lagrangiana e hamiltoniana como o apogeu da mecânica clássica. Terminaremos comentando a utilização do princípio da ação mínima na física moderna.

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Em 1905, Albert Einstein publicou cinco trabalhos de excelente qualidade e que impactaram profundamente a ciência moderna. Dois deles analisaram como poderia ser demonstrada experimentalmente a realidade física de átomos e moléculas, assunto ainda controverso no início do século passado. Graças a essas ideias e a experimentos delas decorrentes a teoria atômica receberia sua consagração final. Os três artigos restantes alteraram profundamente a física. O primeiro deles continha a ideia que considerou a mais revolucionária de sua vida: a luz apresenta uma natureza granular. Os dois últimos dariam origem à teoria da relatividade, que abalaria o caráter absoluto atribuído, durante séculos, ao tempo e ao espaço. O contexto no qual Einstein se insere é essencial para que se entenda sua obra e o impacto dela decorrente. Ele viveu, refletiu e produziu em uma arena onde convergiam: a) a física, na tradição dos grandes mestres, que se defrontava agora com novos resultados experimentais intrigantes; b) a filosofia, com a crítica à natureza do conhecimento e às noções clássicas sobre o tempo e o espaço; c) a tecnologia, com os aparelhos elétricos, os relógios e as novas radiações que surgiram no final do século XIX. Essa interseção tripla de fatores foi certamente um ponto importante na construção de suas teorias.​

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Logo após 1905, Einstein começou a buscar um princípio da relatividade geral, que estenderia a teoria da relatividade restrita para referenciais não-inerciais. Em 1907, Einstein define o princípio da equivalência, relacionando estes referenciais não-inerciais com a gravidade. No início da década de 10, a análise do paradoxo de Ehrenfest, aponta para a utilização de geometrias não-Euclidianas, como elemento fundamental para descrever esta nova teoria. Einstein então é apresentado, a partir de 1912, ao então novíssimo mundo da geometria riemanniana e do cálculo diferencial absoluto (cálculo tensorial) de Ricci e Levi-Civita. Surge então um novo princípio norteador da relatividade geral, o chamado princípio da covariância geral, que exigiria o uso de tensores para descrever a relatividade geral. Após uma análise minuciosa do significado físico do sistema de coordenadas (1914-1915) ao tentar responder às fortes críticas ao princípio da covariância geral, Einstein é levado ao chamado problema do buraco, que parecia demolir por completo a covariância das equações da relatividade geral. Assim, algumas versões não-covariantes desta equação são tentadas, entretanto somente após voltar-se novamente para a covariância geral, Einstein, em 1916, encontrou as chamadas equações de Einstein, descrevendo o campo gravitacional como geometria do espaço-tempo cuja curvatura é gerada pela distribuição de energia da matéria. Comentaremos também a questão do princípio de Mach na concepção desta teoria. Avançando décadas, terminaremos como uma crítica feita por V. Fock sob a (má)-escolha do termo relatividade geral por Einstein.

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Após uma breve discussão sobre vácuo clássico versus vácuo quântico, na qual mencionamos alguns fenômenos cujas explicações se baseiam nas flutuações quânticas do vácuo, como a adesão de lagartixas nas paredes, a emissão de luz por vagalumes e peixes abissais, ou a radiação emitida por corpos neutros em movimento, introduzimos o conceito de energia de ponto zero (EPZ) e contamos a sua história. A EPZ foi introduzida por Max Planck em 1911/12, mais de uma década antes de sua aparição na mecânica quântica. Desde então, a EPZ chamou a atenção de físicos renomados, como Einstein, Heisenberg, Jordan, Pauli, Welton, Casimir, Zeldovich, Feynman, Power, Weinberg, entre outros, e tem sido tema de discussão até os nossos dias, uma vez que a previsão da teoria quântica de campos e as observações cosmológicas estão em desacordo por dezenas de ordens de grandeza. Introduzimos o conceito de força dispersiva e descrevemos o método semi-clássico dos "dipolos flutuantes” para se calcular tais forças no regime de curtas distâncias, no qual os efeitos do retardamento da interação eletromagnética são desprezíveis (forças de London-van der Waals). Introduzimos o efeito Casimir, nome dado em homenagem ao físico e humanista holandês H. B. G. Casimir, e que consiste, basicamente, na atração entre duas placas condutoras neutras, paralelas entre si e colocadas no vácuo. Mostramos como esse efeito teve origem nos experimentos com suspensões coloidais realizados nos laboratórios da Phillips, na Holanda, na década de 40. Tais resultados experimentais estavam em desacordo com as teorias baseadas nas forças de London-van der Waals. Para compatibilizarem os resultados experimentais com as previsões teóricas, Casimir e Polder, após um extenso cálculo perturbativo de 4a ordem em Eletrodinâmica Quântica, calcularam a influência do retardamento em tais forças no final dos anos 40. Veremos, então, como uma simples sugestão de Niels Bohr fez com que Casimir criasse um método de cálculo de forças dispersivas (com retardamento) baseado na EPZ do campo eletromagnético, reproduzindo seu resultado com Polder de forma muito mais simples. Em seguida, aplicou o método da EPZ às placas condutoras já mencionadas e previu a atração entre elas, estabelecendo assim uma conexão estreita entre esse efeito e a EPZ.

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Simetrias são operações executadas sobre as variáveis que descrevem um sistema físico que produzem visões equivalentes deste sistema (antes e depois da operação). Daremos alguns exemplos de operações de simetria e focalizaremos na simetria de rotações (discretas e contínuas) e suas consequências para a Mecânica Quântica. Em seguida, consideraremos simetrias em Física Nuclear e de Partículas e seu papel na construção de modelos para as interações fundamentais. A quebra de simetrias também será analisada, ressaltando a sua importância para entender a supercondutividade e a geração de massa das partículas elementares. Finalmente, descreveremos o papel das simetrias na proposição da teoria das cordas, uma das teorias que tenta propor uma visão quântica da gravitação, aproveitando para discutir o conceito de supersimetria e outras instâncias contemporâneas onde o conceito de simetria pode ser útil.

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Chien-Shiung Wu foi uma das grandes físicas experimentais do século XX. Uma de suas heranças para as ciências físicas foi um belíssimo experimento que violou a conservação da paridade para interações fracas. Além de sua contribuição para a física nuclear, ela conduziu experimentos que estimularam discussões em fundamentos da mecânica quântica. O experimento Wu-Shaknov (WS) de 1950, apesar de não estar vinculado à pesquisa em fundamentos, foi relevante para acordar um debate adormecido sobre o paradoxo EPR através de Bohm e Aharonov. Anos depois, Wu se interessou pela pesquisa em fundamentos. Realizou, juntamente com Kasday e Ullman, um experimento similar ao WS para testar teorias de variáveis locais. A nossa ênfase será discutir as contribuições de tais experimentos para a filosofia experimental.

Resumo:

A teoria eletromagnética clássica surge no século XIX, período em que as equações de Maxwell tomam forma. Nessa fase, o conceito de carga ganha papel fundamental dentro da teoria do éter, até que J.J. Thomson identifica a unidade de carga. A proposta do trabalho é mostrar, a partir do éter, como o conceito de carga, corrente e campo estão relacionados.

Resumo:

Em 2025 comemoraremos cem anos do desenvolvimento da mecânica quântica, uma celebração que tem sido anunciada como “The Quantum Century”. Um dos motivos para a escolha desta data é a publicação de um trabalho intitulado Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen (Reinterpretando relações cinemáticas e mecânicas à luz da teoria quântica) por Werner Heisenberg em julho de 1925. Para alguém familiarizado com mecânica quântica através dos manuais didáticos usuais, este trabalho é praticamente ininteligível. O objetivo do seminário é identificar algumas das principais influências que motivaram este revolucionário artigo, bem como refletir sobre os motivos pelos quais ele é tão diferente da mecânica quântica que conhecemos hoje.

Resumo:

Desde que se descobriu o elétron, o primeiro fragmento atômico, em 1897, a Física de nosso tempos iniciou a sua viagem sem volta ao interior da matéria. No decorrer desta jornada, surge a Mecânica Quântica, entram em cena os campos quânticos e, com os dois primeiros cíclotrons, em 1932, ganha identidade a Física de Partículas. Nesta palestra, farei um esforço para mostrar como a harmoniosa trilogia teoria-fenomenologia-experimentação culmina com a constituição do Modelo-Padrão das Interações Fundamentais, que se consolida com a descoberta, em 2012, do Bóson de Higgs, o Senhor dos Anéis (de colisão).